练习题-14.7 等边三角形

14.7等边三角形

一、单选题

1．下列关于等边三角形的性质的叙述中，错误的是（    ）

A．是等腰三角形 B．三个角都相等 C．三条边都相等 D．只有一条对称轴

2．如图，中，，，，则的周长为（   ）  

A．9 B．8 C．6 D．12

3．下列说法错误的是（　　）

A．有两边相等的三角形是等腰三角形

B．直角三角形不可能是等腰三角形

C．有两个角为60°的三角形是等边三角形

D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

4．如图，为等边三角形，BO为中线，延长BA至D，使，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=（ ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

6．如图，是等边三角形，D，E，F为各边中点，则图中的等边三角形有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．下列推理中，错误的是(   )

A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形

B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形

C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形

D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形

8．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

二、填空题

9．下列三角形中：

①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有____(填序号)．

10．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．

11．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=______．

12．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了    ▲   度.

13．已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）²+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是_______．

14．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，AB，ED相交于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD．其中正确的有_______________．(填序号)

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