练习题-14.6 等腰三角形的判定

14.6等腰三角形的判定

一、单选题

1．如图，已知在中，，则下列关系式正确的为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知的周长是，，则下列直线一定为的对称轴的是

A．的边的中垂线 B．的平分线所在的直线

C．的边上的中线所在的直线 D．的边上的高所在的直线

5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）

A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=2∠B=70°

C．∠A=40°，∠B=70° D．AB=3，BC=6，周长为14

6．如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形是(   )

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

7．要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（　　）

A．∠A=50°，∠B=60° B．∠A=50°，∠B=100° C．∠A+∠B=90° D．∠A+∠B=90°

8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（    ）

A．40° B．45° C．60° D．70°

9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点， 则使得是以为一腰的等腰三角形时， 点的个数是(    )

A．8 B．6 C．4 D．7

10．如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　）

A．60° B．55° C．50° D．45°

二、填空题

11．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．

12．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是______________三角形．

13．在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上，是等腰三角形，则满足条件的点共有______个．

14．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．

15．（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．

（2）已知的周长为24，，于点D，若的周长为20，则AD的长为________．

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