练习题-14.1 三角形有关的概念

14.1三角形有关的概念

一、单选题

1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（    ）

A．3 B．4 C．6 D．15

3．如图所示的图形中，三角形的个数共有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．三角形的角平分线、中线和高都是 (    )

A．直线 B．线段 C．射线 D．以上答案都不对

5．用直角三角板作的高，下列作法正确的是（    ）

A． B． C．   D．

6．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（    ）

A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某一边的垂直平分线

7．在△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的取值范围是（    ）

A．10＜BC＜1 B．4＜BC＜12 C．3＜BC＜8 D．2＜BC＜8

8．是的高，，，则 的度数为(        )

A． B． C． D．或

9．长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（　　）种选法．

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

10．如图，△ABC中，D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若S_△ABD=4，则S_△BFC=（    ）

A．2 B．1 C． D．

二、填空题

11．已知的三边长分别为，，，则______．

12．如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为__．

13．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________

14．若线段，分别是的高线和中线，则线段，的大小关系是_______（用“”，“”或“”填空）．

15．如图，在中，、、分别是、、的中点，若的面积是1，则______．

三、解答题

16．已知，的三边长为，，．

（1）求的周长的取值范围；

（2）当的周长为偶数时，求．

17．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足，求第三边c的取值范围．

18．已知，，，且m>n>0．

（1）比较a，b，c的大小；

（2）请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在．

19．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：

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