第五章 走进图形世界7个知识归纳

第五章 走进图形世界（知识归纳）

基础知识归纳

• 知识点一、常见的几何体
•                          几何特征  上下底面是两个平行且相同的圆面，侧面是曲面
• 圆柱   
•                          举例     钢管、易拉罐、日光灯管
• 柱体   
•   几何特征  上下底面是两个平行且相同的多边形，侧面是长方形
• 棱柱    
• 举例     冰箱、词典、粉笔盒
• 常                       
• 见                       几何特征  底面是圆，侧面是曲面
• 的                圆锥      
• 几                        举例      沙堆、冰淇淋纸筒
• 何        锥体                
• 体                       几何特征   底面是多边形，侧面是三角形
• 棱锥

举例      金字塔

    几何特征  表面是封闭的曲面

球体 —— 球

举例     排球、足球、篮球

• 知识点二、棱和顶点的概念

• 棱的概念：如图，在棱柱和棱锥中，任何相邻两个面的交线叫作棱。特别地，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。
• 顶点的概念：如图，在棱柱和棱锥中，棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点；棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
• 棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。

棱锥的侧面都是三角形

• 知识点三、图形的构成元素
• 几何图形由点、线、面组成。面有平面和曲面，面与面相交得到线；线有直的和曲的，线与线相交得到点。
• 点动成线，线动成面，面动成体。
• 知识点四、图形的运动

• 绕点旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点（旋转中心），沿着某个方向转动一定的角度，这种图形的运动称为图形的旋转。
• 绕线旋转：在一个平面图形绕一条直线（旋转轴）旋转一周，这种图形的运动也称为图形的旋转。在这个过程中所经过的区域就形成一个立体图形，这个立体图形就是旋转形成的几何体。

• （绕点旋转和绕线旋转的区别：绕点旋转形成的图形是平面的，绕线旋转形成的几何体是立体的。）
• 3、翻折：把平面内的一个图形沿某一条直线翻折过去，得到一个与原图形完全相同的图形，这种图形的运动过程叫做图形的翻折，其中那条直线叫做原图形与翻折后图形的对称轴。 （经过翻折得到的图形是轴对称图形。）
• 4、平移：把平面内的一个图形沿一定的方向平行移动一定的距离后，得到一个与原图形完全相同的图形，这种图形的运动过程叫做图形的平移。其中“沿一定的方向平行移动”的方向不一定是水平方向或竖直方向，也可以是斜的方向，即这个方向是任意的。
• 知识点五、几何体的表面展开图
• 概念：对于由平面图形围成的几何体，将它的表面适当地剪开，就可以把它地表面转化成一个平面图形，这个平面图形就叫做这个几何体的表面展开图。
• 注意点：1、并不是所有的几何体都有展开图，如球就没有展开图。
•         2、一个几何体的展开方式不同，它的平面展开图就不相同。
•         3、一个几何体的相对面，在它的平面展开图中既没有公共边，也没有公共点。
• 知识点六、简单的几何体平面展开图的折叠
• 概念：将平面展开图折叠还原成空间几何体，叫做平面展开图的折叠。
• 有些几何体可以按不同的方式剪开展成平面图形；有些平面图形也可以将它们折叠成几何体
• 知识点七、主视图、左视图、俯视图

主视图：观察物体时，从正面看到的图形就叫做主视图

左视图：观察物体时，从左面看到的图形就叫做左视图

俯视图：观察物体时，从上面看到的图形就叫做主视图

1、常见几何体的三个视图：

   几何体         主视图             左视图            俯视图