第3章 一元一次方程 单元测试

第3章 一元一次方程 单元测试

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 

1．（3分）如图所示，所有的球体、圆柱体、正方体的质量分别完全相同，且两个天平都平衡，则三个球体的质量和几个正方体的质量相等？（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（3分）下列方程是一元一次方程的是（　　）

A．x²﹣1＝0 B．m+n＝1 C．y+3＝1 D．2

3．（3分）方程x﹣5＝3x+7移项后正确的是（　　）

A．x+3x＝7+5 B．x﹣3x＝﹣5+7 C．x﹣3x＝7﹣5 D．x﹣3x＝7+5

4．（3分）已知2x﹣1与互为倒数，则x的值是（　　）

A． B． C． D．

5．（3分）某环卫公司有一笔购买新能源汽车的专项资金．据了解，这批资金若买17辆新能源汽车则还差43万元；若买15辆新能源汽车则还剩29万元，设每辆新能源汽车x万元，则下列方程正确的是（　　）

A．17x+43＝15x﹣29 B．

C．17x﹣43＝15x+29 D．

6．（3分）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元

A．288 B．296 C．312 D．320

7．（3分）现有甲、乙、丙三个圆柱形杯子，杯身高度均为15厘米，杯内水面高度都为10厘米，且它们的底面积分别为60平方厘米、80平方厘米、100平方厘米．小明将甲、乙两杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（　　）

A．5.4厘米 B．5.7厘米 C．7.2厘米 D．7.5厘米

8．（3分）甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍．依题意列出的方程是（　　）

A．28＝2（20﹣x） B．28+x＝20﹣x

C．28+x＝2×20 D．28+x＝2（20﹣x）

9．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛．每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为（　　）

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

10．（3分）代数式m﹣2与1﹣2m的差是0，则m等于（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）小明同学在解方程时，他是这样做的：

同桌小洪同学对小明说：“你做错了，第一步应该去分母”，小明认为自己没有做错．你认为小明做_______（填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是____________．

12．（3分）如果关于x的方程与x+42|m|的解相同，那么m的值是 _________．

13．（3分）已知x＝1是关于x的方程（2m﹣6）x﹣2＝0的解，则m＝_______．

14．（3分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升_____________________cm．

（2）开始注入______________________分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．

15．（3分）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 _______．

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