第二章 整式的加减9个知识归纳

第二章 整式的加减（知识归纳）

一、列代数式及书写要求

代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式.

代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值.

代数式的书写要求：

①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或略去不写.

因“×”与“x”易混淆.

②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数.

因3x易混淆为3××x.

③系数是1时，一般省略不写.

多项式后面带单位，多项式须用括号括起来.

代数式的书写规范问题

【解题技巧】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

根据要求列代数式

【解题技巧】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式的书写规范.

二、单项式的概念

单项式：数或字母的积.（单独的一个数或一个字母也是单项式）.例：5x；100；x；10ab等

注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式.例：不是单项式.

单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数.例：的系数为.

单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和.例： 的次数为3次.

三、多项式的有关概念

多项式：几个单项式的和. 

注：和，即减单项式，实际是加该单项式的相反数.

例如： 32x³y﹣y²+ xy可以视作： 32x³y+（﹣y²）+ xy．

项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式.

常数项：不含字母的项.

多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）.

四、 整式的概念

整式：单项式与多项式统称为整式. 

注：①多项式是由多个单项式构成的；②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；

③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）

利用整式的相关概念求字母的取值

①利用单项式的系数与次数求值

解题技巧：此类题型有2点需要注意：①题干会告知单项式的次数，利用系数关系可以列写一个等式；

②还需注意，单项式的系数不为0

②利用多项式的次数及特定的系数求值

解题技巧：此类题型有3点需要注意：①题干会告知次数，则多项式的最高次数项的次数等于该值；

②注意最高次数项的系数不能为0；③题干还会告知项数，往往利用项数也能确定一些等式（不等式）.

五、合并同类项

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）例:5abc2：与3abc2    3abc与3abc    

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