第一章 有理数单元复习提升4个易错点

第一章 有理数单元复习提升（四大易错）

易错点1  利用数轴上两点距离，求另一点表示的数之多解题漏解产生易错

例题：已知、均为数轴上的点，到原点的距离为，点到点的距离为个单位长度，且在的左边，则点表示的数为     ．

易错变式训练

1．在数轴上，到原点距离等于2的数有        ．

2．如图，数轴上从左到右依次有点、、、，其中点为原点，、所对应的数分别为、1，、两点间的距离是3．

(1)在图中标出点，的位置，并写出点对应的数；

(2)若在数轴上另取一点，且、两点间的距离是7，求点所对应的数．

3．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.

(1) 若b＝－4，则a的值为__________.

(2) 若OA＝3OB，求a的值.

(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.

易错点2  根据点在数轴的位置，利用加减乘法运算判断式子的正负产生易错

例题：如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

易错变式训练

1．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（    ）

①；②；③；④；⑤

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

易错点3  含乘方与绝对值的混合运算产生易错

例题：计算：．

易错变式训练

1．计算：

(1)；              (2)．

2．（1）计算：；    

（2）计算：．

易错点4  分类讨论化简绝对值求值漏解产生易错

例题：已知、、均为不等式0的有理数，则的值为      ．

易错变式训练

1．若|x|=5，|y|=2且x<0，y>0，则x=    ，y=    ．

2．已知x、y、z都是不为0的有理数，且满足

(1)判断：x、y、z中有___________个正数；

(2)的值．

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