第一章 有理数8类题型突破

第一章 有理数（八大题型突破）

题型一　相反意义的量

【例1】（2023秋·湖南郴州·七年级统考期末）如果零上℃记作℃，那么零下℃记作_____℃．

巩固训练

1．（2023·江苏·七年级假期作业）如果生产成本增加记作，那么生产成本降低记作______．

2．（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）在“生活中的数学” 知识竞赛中， 若将加20 分记为 分，则扣15 分记为_____分．

3．（2023·江苏·七年级假期作业）我国古代著名的数学专著《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入元记作元．那么元表示______．

题型二　有理数的分类

【例2】（2023·全国·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，，

(1)正数集合：{               …}；

(2)负数集合：{                 …}；

(3)整数集合：{             …}；

(4)分数集合：{             …}；

巩固训练

1．（2023秋·全国·七年级专题练习）把下列各数填入相应的大括号内上：

，0.618，-3.14，260，-2009，，-0.010010001…，，0，-1．

有理数集合：{                             …}；

整数集合：{                               …}；

非正数集合：{                             …}．

2．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合：．

正有理数集{_______________}；

非负数集{_______________}；

非负整数集{_______________}；

分数集{_______________}．

3．（2023·江苏·七年级假期作业）请把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，．

正数集合{　　　　……}；

负整数集合{　　　　……}；

整数集合{　　　　……}；

分数集合{　　　　……}；

非正数集合{　　　　……}；

非负整数集合{　　　　……}．

题型三　求一个数的相反数、绝对值、倒数

【例3】（2023秋·黑龙江绥化·七年级校考期末）相反数是      ；绝对值是      ；倒数是      ．

巩固训练

1．（2023·江苏·七年级假期作业）的绝对值为      ，相反数为      ．

2．（2023春·上海宝山·六年级校考阶段练习）的相反数是       ，倒数是      ．

3．（2023·江苏·七年级假期作业）的相反数是      ，是的倒数是      ．

4．（2023秋·湖北武汉·七年级统考期末）相反数是       ，绝对值是       ，倒数是       ．

5．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）的相反数是       ，倒数是       ．

6．（2023·江苏·七年级假期作业）的相反数是      ，的倒数是      ．

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