第四章 几何图形初步15个知识归纳

第四章 几何图形初步（知识归纳）

一、柱、锥、球

立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫立体图形.棱柱、棱锥是常见的立体图形.生活中常见的物体都是立体图形.

二、从正面、左面、上面看立体图形

能力要求：

①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.

②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

注意：

①看的见得棱画实线，看不见的棱画虚线；

②圆锥从上面看不要丢了圆心点.

三. 正方体的表面展开图

正方形展开图的知识要点：

1. 正方体的表面展开图一共有11种可能.

第一类：有6种.特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”

第二类：有3种.特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型”

第三类：仅有一种.特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型”

第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”

注：正方体展开图中不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形，如下图：

2. 正方体展开图找相对面的方法： 

（1）中间隔“一”是对面：中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面；

（2）“Z”字两端是对面：呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面；

（3）间二、拐角邻面知：中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面，呈拐角形状的三个小正方形，只有一个相邻正方形的两个正方形是相邻面.

四. 其他立体图形的展开图

常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥.特殊：球没有展开图

①圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）.

②圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）

③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）

五. 点、线、面、体之间的转化

1. 几何体是由点、线 、面构成的. 

2. 线分为直线和曲线，面分为平面和曲面.

3. 点、线、面之间的关系：

点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.

六、直线、射线、线段的联系与区别

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