7.4 一元一次方程的应用 同步练习

第7章　一元一次方程

7.4　一元一次方程的应用

基础过关全练

知识点1　列方程解决比赛积分问题

1.(2022湖北十堰郧西期末)在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分.已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜　　　　场. 

知识点2　列方程解决配套问题

2.(2022重庆渝北期末)某车间共有48名工人，生产A，B两种零件，1个A零件和2个B零件可以配成一套，每人每天平均能生产A零件6个或B零件24个，则应分配多少人生产A零件，多少人生产B零件才能使每天生产的A零件和B零件刚好配套?设分配x人生产A零件，根据题意可列方程为(　　)

A.2×6x=24(48-x) B.6x=2×24(48-x)

C.2×6(48-x)=24x D.6(48-x)=2×24x

3.(2022北京顺义期末)油桶制造厂的某车间主要负责生产圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片刚好配套.生产圆形铁片和生产长方形铁片的工人各有多少人时，才能使生产的铁片恰好配套?设生产圆形铁片的工人有x人，则生产长方形铁片的工人有________人，依题意可列方程为　　　　　　　　. 

4.(2022北京门头沟期末)某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四个桌腿组成的桌子，每个工人每天可以加工3个桌面或6个桌腿.问：怎样分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天加工的桌面和桌腿恰好配套?

知识点3　列方程解决行程问题

5.(2022重庆开州期末)我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之?其大意：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为(　　)

A.120+10x=200x B.120x+200x=120×10

C.200x-120x=120×10 D.200x=120x+200×10

6.(2022北京丰台期末)列方程解应用题：

京张高铁是重要的交通基础设施.考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速.其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道的平均行驶速度为80千米/小时，地上区间的平均行驶速度为120千米/小时.按此速度行驶，地下清华园隧道的行驶时间比地上区间的行驶时间多2分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米.

7.甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒.

(1)如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人第一次相遇?

(2)如果甲、乙两人同时同地同向跑，那么乙跑几圈后能与甲第一次相遇?

(3)如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，那么经过多少秒两人第二次相遇?

知识点4　列方程解决工程问题

8.(2022山东临沂费县期末)整理一批数据，由一人做需要40 h，现在先安排一些人做2 h，然后再增加3人做4 h，刚好完成这项工作的，问先安排做2 h的人数是多少?若设先安排x人做2 h，则可列方程为(　　)

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