第3章 一次方程与方程组 综合检测

第3章　一次方程与方程组　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

1.(2023安徽芜湖无为月考)下列四个式子中，是一元一次方程的是(　　)

A.2x-6 B.x-1=0 C.2x+y=5 D.=1

2.(2021安徽合肥庐江期末)若是二元一次方程x-my+3=0的解，则m的值为(　　)

A.6 B.4 C.0 D.

3.在解方程=1的过程中，以下变形正确的是(　　)

A.4x+2-5x+1=6 B.4x+2-5x+1=1 C.4x+2-5x-1=6 D.4x+2-5x-1=1

4.字母a，b，c表示有理数，且a=c，则下列结论正确的是(　　)

A.2(a-b)=3(a+c) B.3(a-c)=4(a-b) C.3(a-b)+4(a+c)=0 D.4(a-c)-3(a-b)=0

5.(2022安徽合肥瑶海期末)小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，则这个被污染的常数■是(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

6.(2023安徽芜湖无为月考)如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为(　　)

A.30 cm² B.900 cm² C.160 cm² D.150 cm²

7.(2022安徽芜湖期末)若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为(　　)

A.-

8.(2022黑龙江龙东地区中考)国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)，共花费360元.其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案?(　　)

A.5种 B.6种 C.7种 D.8种

二、填空题(每小题4分，共16分)

9.(2022安徽黄山期末)由方程3x-2y-6=0可得y=　　　　. 

10.(2023安徽淮南期末)阅读材料：设x=0.=0.333…①，则10x=3.333…②，由②-①得9x=3，解得x=，所以0.化成分数，则0.=　　　　. 

11.(2023安徽芜湖无为月考)一款手机成本是2 000元，按20%的利润定价，但实际售价为2 160元，则这款手机按定价的　　　　折出售. 

12.(2022安徽淮北期中)观察下列方程及其解：

第1个：=1的解是x=2；

第2个：=1的解是x=3；

第3个：=1的解是x=4；

第4个：=1的解是x=5；

……

(1)第5个方程的解是x=　　　　； 

(2)解是x=2 022的方程是　　　　　. 

三、解答题(共60分)

13.(2021四川广元中考)(8分)解方程：=4.

14.(2023安徽蚌埠蚌山月考)(8分)已知2v+t=3v-2t=3，求v，t的值.

15.(10分)《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，已知《孟子》一书共有34 685个字，则他每天各读多少个字?

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