4.1 无理数 同步练习

第四章　实数

1　无理数

基础过关全练

知识点1　估计数值的大小

1.一个正方体的体积为25，估计这个正方体的棱长在　　　　和　　　　之间. 

2.一个面积为41π的圆形彩色桌布，它的半径在两个相邻整数之间，则这两个整数的和是　　　. 

3.小红家有一块正方形的地，其面积为2 600 m²，它的边长大于100 m吗?大于50 m吗?

知识点2　无理数的概念

4.下列数是无理数的是(　　)

A.

5.已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，那么斜边AB的长是(　　)

A.整数　　　　B.分数　　　　C.有理数　　　　D.无理数

6.我们把平方等于5的正数记作m，则m-1的值在　　(　　)

A.1.1和1.2之间　　　　B.1.2和1.3之间　　　　C.1.3和1.4之间　　　　D.1.4和1.5之间

7.如图，9个正方形的面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，其中边长是有理数的正方形有　　　　个，边长是无理数的正方形有　　　　个. 

8.已知下列数：-，-1.，π，3.141 6，-1.424 224 222 4…(每相邻两个4之间2的个数逐次加1)，，0，4².

(1)写出这些数中所有的有理数；

(2)写出这些数中所有的无理数；

(3)把这些数按从小到大的顺序排列起来，并用“<”连接.

9.无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x.

(1)x是有理数还是无理数?

(2)估计x的值(结果精确到十分位).

能力提升全练

10.在-2，，，2中，是无理数的是(　　)

A.-2　　　　B.　　　　D.2

11.在(-)⁰，0，3，0.010 010 001…(每相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，-0.333…，，3.141 5，2.010 101…中，无理数有(　　)

A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个

12.写出一个在1和3之间的无理数：　　　　. 

13.出一个无理数，使它与π的和等于3，则这个数是　　　　. 

素养探究全练

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