2.3 简单的轴对称图形 同步练习

第二章　轴对称

3　简单的轴对称图形

基础过关全练

知识点1　线段的轴对称性

1.线段是轴对称图形，它的对称轴有(　　)

A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条

2.如图，AB的垂直平分线为直线MN，点P在MN上，连接PA，PB.下列结论不一定正确的是(　　)

A.PA=PB B.OA=OB C.OP=OB D.PO平分∠APB

3.如图，△ABC中，BC=14，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC相交于点D、E，连接AD、AE，则△AED的周长为(　　)

A.14 B.10 C.18 D.不能确定

4.如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD，交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA、FB.若FA=5，则FB=　　　　. 

5.为打造垃圾分类新局面，2023年北京市某街道城管办实行全面部署.在A、B、C三个小区设立垃圾分类收集点，同时建立一个总的收集点——“全驿站”，要求三个小区到“全驿站”的距离一样，请在图中确定“全驿站”的位置.(保留作图痕迹)

知识点2　角的轴对称性

6.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论不一定成立的是(　　)

A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP

7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD是△ABC的角平分线，BD=5，则点D到AC边的距离为　　　　. 

知识点3　等腰三角形的性质及判定

8.若等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是(　　)

A.8 cm B.13 cm C.8 cm或13 cm D.11 cm或13 cm

9.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°，则∠C的大小为　　　　. 

10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，ED垂直平分AC，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=10°，则∠C的度数是　　　　. 

11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，DE∥AB.

求证：△ADE是等腰三角形.

知识点4　等边三角形的性质及判定

12.如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB等于(　　)

A.40° B.30° C.20° D.15°

13.如图，AB=BC=CD=DE=EF，如果∠DEF=60°，则∠A的度数为(　　)

A.20° B.15° C.12° D.10°

14.下图是三个等边三角形随意摆放组成的图形，则∠1+∠2+∠3=(　　)

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