1.2 图形的全等 同步练习

第一章　三角形

2　图形的全等

基础过关全练

知识点1　全等图形及其性质

1.下列说法正确的是(　　)

A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个全等图形形状一定相同

C.两个周长相等的图形一定是全等图形 D.两个正三角形一定是全等图形

2.如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3 cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分(阴影部分)沿虚线折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3k cm，宽为2k cm，则：

(1)裁去的每个小长方形的面积为　　　cm²；(用含k的代数式表示) 

(2)若长方体纸盒的侧面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为　　　　. 

知识点2　全等三角形的概念

3.已知△ABC≌△DEF，那么∠EDF的对应角是(　　)

A.∠DEF B.∠BCA C.∠ABC D.∠BAC

4.一个三角形的三边长分别为3．7．x，另一个三角形的三边长分别为y、3．6，若这两个三角形全等，则x+y=　　　　. 

知识点3　全等三角形的性质

5.如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠B等于(　　)

A.35° B.45° C.60° D.100°

6.如图，已知△ABD≌△ACE，AD=3，AB=7，BD=9，则AC的长为(　　)

A.3 B.7 C.9 D.无法确定

7.如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E=　　　　. 

能力提升全练

8.如图，已知△ABC≌△A'BC'，AA'∥BC，∠BAA'=70°，∠ABA'=40°，则∠ABC'的度数是(　　)

A.30° B.35° C.55° D.20°

9.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　　)

A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED

10.如图，△ABD≌△EBC，AB=12，BC=5，A、B、C三点共线，则下列结论中：①CD⊥AE； ②AD⊥CE；③ED=8；④∠EAD=∠ECD，正确的是(　　)

A.①② B.①②④ C.②④ D.②③④

11.三个全等的三角形按如图所示的方式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是(　　)

A.90° B.120° C.135° D.180°

12.如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，则∠EAD的度数为　　　　. 

13.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD所在直线翻折得到△AED，则∠CDE=　　　　°. 

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