第五章 一元一次方程 综合检测

第五章　一元一次方程　综合检测

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2023山东烟台莱州期末)下列方程是一元一次方程的有(　　)

①x+y=1；②x-1=3；③2x²=1；④5x+5=-1；⑤xy=10；⑥2x+4=0；⑦x=0.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.(2023四川遂宁期末)下列方程中，解为x=1的是(　　)

A.x-1=-1 B.-2x= C.x=-2 D.2x-1=1

3.(2023河北唐山古冶期中)已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是(　　)

A.a-c=b-c B.a+c=b+c C.-ac=-bc D.

4.下列解方程的过程中，移项错误的是(　　)

A.方程2x+6=-3变形为2x=-3+6 B.方程2x-6=-3变形为2x=-3+6

C.方程3x=4-x变形为3x+x=4 D.方程4+x=3x变形为3x-x=4

5.将方程=1去分母得到3y+2+4y-1=12，错在(　　)

A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘了分母为1的项

C.去分母时，分子部分没有加括号 D.去分母时，各项所乘的数不同

6.商场里某种胸卡的销售方法是每个先按进价提高60%标价，再以标价的75%售出，结果每个胸卡仍可获利2元，若设这种胸卡每个的进价是x元，根据题意，得到的方程是(　　)

A.(1+60%)x×75%=x-2 B.(1+60%)x×75%=x+2

C.(1+60%x)×75%=x-2 D.(1+60%x)×75%=x+2

7.(2023河北唐山路北月考)关于x的方程4x-2m=3x-1的解是方程x=2x-2的解的2.5倍，则m的值为(　　)

A. C.3 D.2

8.(2022湖南岳阳中考)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家?在这个问题中，城中人家的户数为(　　)

A.25 B.75 C.81 D.90

9.(2023重庆九龙坡期末)已知关于x的方程a(x+1)=a-2(x-2)的解是正整数，则整数a的所有可能的取值的积为(　　)

A.-12 B.1 C.8 D.0

10.(2023河北保定阜平月考)如图，已知长方形ABCD中，AD=BC=120 cm，AB=CD=60 cm，甲从点A出发，以45 cm/s的速度沿长方形ABCD的边按A→B→C→D→A…的方向行走，同时乙从点B出发以55 cm/s的速度与甲同向行走.乙第一次追上甲时的位置在(　　)

A.AB边上 B.BC边上 C.CD边上 D.DA边上

二、填空题(每小题4分，共20分)

11.(2023山西太原月考)已知关于x的方程(|k|-2)x²+(k-2)x=0是一元一次方程，则k的值为　　　　. 

12.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：2x-=1.

小石同学的解答过程如下：

解方程：2x-=1.

2×2x-2×=1×2，…第①步

4x-3x-1=2，…第②步

4x-3x=2+1，…第③步

x=3.…第④步

(1)解答过程中的第①步依据的是　　　　； 

(2)检验：x=3　　(填“是”或“不是”)这个方程的解，并直接写出该方程的解为　　　　. 

13.元旦前夕，七(9)班举行“庆元旦，迎新年”联欢会，王老师把节目分为歌曲、舞蹈和其他共三类，要求全班48人每人参加一类.已知报歌曲的人数是报舞蹈人数的3倍，报其他的人数比报歌曲人数少1人.设报舞蹈的有x人，可列方程为　　　　　　　　　　. 

14.某服装进价为100元/件，商店按进价提高50%标价，元旦期间商店进行打折促销活动，销售后仍可获利20%，则该服装打　　　折销售. 

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