第一章 有理数 综合检测

第一章　有理数　综合检测

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.珠穆朗玛峰的峰顶在海平面以上8 848.86米，记作+8 848.86米，则名为死海的湖在海平面以下415米，记作(　　)

A.-9 263.86米 B.-415米 C.415米 D.9 263.86米

2.(2023河北廊坊广阳月考)下列各对数中，互为相反数的是(　　)

A.+(-3)和-(+3) B.-(-3)和+(+3) C.3和|-3| D.-(-3)和+(-3)

3.(2023河北唐山乐亭期中)某种食品保存的温度是(-10±3)℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是(　　)

A.-6 ℃ B.-7 ℃ C.-10 ℃ D.-13 ℃

4.(2023河北石家庄行唐期中)下列式子可以表示4的3次幂的是(　　)

A.4+4+4 B.4×4×4 C.3+3+3+3 D.3×3×3×3

5.(2023河北承德平泉期中)下列算式中，计算结果是负数的是(　　)

A.3×(-2) B.|-1| C.(-2)+7 D.(-1)²

6.下图是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是(　　)

A.-25 B.-5 C.10 D.20

7.(2023河北邢台信都月考)下列运用加法交换律正确的是(　　)

A.-3-8+9-11=-3-8+11-9 B.-3+8-9-11=-11+3-8-9

C.-8+5-2+13=-8-2+5+13 D.-8+5-2-13=-8+13-2-5

8.计算-2^{2 023}-1^{2 023}-(-2)^{2 023}-2 023×(-1)的结果是(　　)

A.-2 023 B.2 023 C.-2 022 D.2 022

9.(2023河北张家口蔚县月考)已知a=-2+(-30)，b=-2-(-30)，c=-2×，下列判断正确的是(　　)

A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.a>c>b

10.一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，……，第五次截去后剩下的小棒的长度是(　　)

A. 米 C. 米

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.(2023黑龙江黑河二中期中)5的相反数是　　　　，-的绝对值是　　　　，-0.25的倒数是　　　　. 

12.比较大小：-，比-1大3的数是　　　　. 

13.(2022湖北宜昌中考)中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：-1-(-3)²=　　　　. 

14.已知|a-3|与(b+1)²互为相反数，则-2a+b^{2 022}的值为　　　　. 

15.(2023福建厦门六中期中)如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别表示的数为-5，b某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8 cm，点C对齐刻度5.4 cm，则数轴上点B所表示的数b为　　　　. 

16.用“△”定义新运算：对于任意有理数a、b，当a≤b时，都有a△b=a²b；当a>b时，都有a△b=ab²，那么2△6=　　　　，△(-3)=　　　　. 

三、解答题(共46分)

17.(2023广东广州大学附中期中)(12分)计算：

(1)(-6)+3-12×(-2)； (2)(-2)²-(-3)³×.

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