5.4.2 行程问题和工程问题 同步练习

第五章　一元一次方程

5.4　一元一次方程的应用

第2课时　行程问题和工程问题

基础过关全练

知识点2　行程问题和工程问题

12.国防园，是以爱国主义为核心，对青少年进行国防教育的一个重要阵地，与少年军校有相似的功能，暑假期间，我校组织一批优秀同学乘坐一辆客车，同时还租了一辆卡车拉物资去国防园训练，客车和卡车同时从学校出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80 km/h，卡车的行驶速度是70 km/h，客车比卡车早2 h到达国防园，设学校到国防园的路程是x km，可列方程为(　　)

A.80x-70x=2 B.=2 C.70x-80x=2 D.=2

13.从家到学校，李明步行的速度是每小时5千米，骑自行车的速度是步行速度的2.5倍，已知步行比骑自行车多用15分钟，设步行所用的时间为x小时，可列方程为(　　)

A.5x=2.5×5× B.5x=2.5×5×

C.5x=2.5×5×(x-15) D.5x=2.5×5×(x+15)

14.(2023河北保定阜平月考)《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先走100步，则走路快的人要追上走路慢的人需要走(　　)

A.200步 B.250步 C.260步 D.280步

15.(2023河北唐山路北月考)A、B两地相距900千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距100千米，则t的值是　　　　. 

16.(2023河北沧州黄骅期中)一艘客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了3.5小时，已知水流的速度是4千米/小时，求客船在静水中的平均速度.

17.某工厂制作一批零件，由一名工人做要80 h完成，现计划由一部分工人先做2 h，然后增加5名工人与他们一起做8 h，完成这项工作的.假设这些工人的工作效率相同，应先安排几名工人工作?

18.(2023吉林省实验中学期末)A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走105千米.

(1)两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程为　　　　　　　； 

(2)两车同时出发，相背而行，y小时后两车相距620千米，可列方程为　　　　　　　　　　； 

(3)慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车?

19.一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作.

(1)甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成?

(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，则由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱?

第五章　一元一次方程

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