5.1 一元一次方程 同步练习

第五章　一元一次方程

5.1　一元一次方程

基础过关全练

知识点1　方程及一元一次方程的概念

1.下列四个式子中，是方程的是(　　)

A.3+2=5 B.x=1 C.2x-3 D.a²+2ab+b²

2.(2023河北沧州期末)下列方程中是一元一次方程的是(　　)

A.x+3=0 B.x²-3x=2 C.x+2y=7 D.+3=5

3.(2023天津北仓二中月考)若(m-1)x^|m|=5是一元一次方程，则m的值是(　　)

A.±1 B.-1 C.1 D.2

4.(2021内蒙古乌海期末)已知关于x的方程m+1=0是一元一次方程，则m的取值是(　　)

A.±1 B.-1 C.1 D.以上都不对

知识点2　方程的解

5.若关于x的方程kx-1=3的解为x=2，则(k-1)^{2 023}的值为　　　　. 

6.检验下列方程后面小括号内的数是不是相应方程的解.

(1)2x+5=10x-3(x=1)； (2)2(x-1)-(x+1)=3(x+1)-(x-1)(x=0).

知识点3　根据实际问题列方程

7.鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”下图是嘉淇的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是(　　)

解：设鸡有x只，则兔子有□只.

因为+兔子的足数=94，

所以列方程为○x+△(35-x)=94，

解这个方程，得x=23，

35-23=12(只).

答：鸡有23只，兔子有12只.

A.□代表(35-x) B.代表鸡的足数 C.○代表2 D.△代表2

8.用方程描述下列实际问题中各数量之间的等量关系.

(1)七年级某班为希望工程共捐款159元，比平均每人捐3元多24元，这个班的学生有多少人?

(2)某市出租车的收费标准：起步价为8元，路程3千米内(含3千米)按起步价收费，超过3千米后，每千米加收2元(不足1千米，按1千米计算)，某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元.求甲、乙两地的最大路程.

能力提升全练

9.(2023河北保定阜平月考)下列方程：①-3=8；②m=3；③2x+y=6；④=2x+5；⑤2y²-y=y²+y-3，其中是一元一次方程的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.(2023河北邯郸广平期末)已知x=1是方程2x+a=3的解，那么a的值是(　　)

A.5 B.1 C.-5 D.-1

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