2.3 线段的长短 同步练习

第二章　几何图形的初步认识

2.3　线段的长短

基础过关全练

知识点1　比较线段长短的方法

1.(2023河北石家庄石门实验学校期中)如图，用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短，其中正确的是(　　)

A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度尺，无法确定

2.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条绳子中挑出一条较长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(　　)

A.把两条绳子的一端对齐，然后在同侧拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳

B.把两条绳子接在一起

C.把两条绳子重合，观察另一端情况

D.没有办法挑选

3.为了比较线段AB和线段CD的长短，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合.

(1)当点D落在线段AB上时，AB　　　CD； 

(2)当点D与点B重合时，AB　　　CD； 

(3)当点D落在线段AB的延长线上时，AB　　　CD. 

4.如图，一个三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段AB与线段AC的长短吗?

知识点2　用直尺和圆规作一条线段等于已知线段

5.如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：

(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；

(3)连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；

(4)连接DE.

知识点3　线段的基本事实和两点之间的距离的概念

6.(2023河北石家庄四十一中期中)下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是(　　)

A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.利用圆规可以比较两条线段的长短

D.植树时，只要确定两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上

7.如图，△ABC中，比较大小：AB+AC　　　BC；AB+BC　　　AC；BC+AC　　　AB(填“>”“<”或“=”)，理由是　　　　　　；由此对于任意三角形的三边你发现的结论是　　　　　　　. 

8.知识是用来为人类服务的，我们应该把它用于有意义的方面.下面就两个情境请你作出评判.

情境一：如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.

情境二：如图，A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，

问：抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由.

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