5.2.3 平行线的性质 同步练习

第5章　相交线与平行线

5.2　平行线

5.2.3　平行线的性质

基础过关全练

知识点1　平行线的性质

1.(2022贵州六盘水中考)如图，a∥b，∠1=43°，则∠2的度数是(　　)

A.137° B.53° C.47° D.43°

2.(2022湖南娄底中考)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2=(　　)

A.20° B.80° C.100° D.120°

3.(2021广东揭阳惠来期末)如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是(　　)

A.∵∠1=∠3，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

B.∵AB∥CD，∴∠BCD+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)

C.∵AD∥BC，∴∠BAD+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)

D.∵∠DAM=∠CBM，∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)

4.(2023甘肃定西临洮期中)将直尺和三角板按如图所示的位置放置.若∠1=50°，则∠2的度数是(　　)

A.60° B.50° C.40° D.70°

5.如图，∠1=∠2，∠3=α，则∠4=　　　. 

6.图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机的亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，∠D=135°，∠C=60°，∠A=45°，则∠B的度数是　　　　. 

7.(2023吉林长春南关东北师大附中新城校区期末)如图，直线AB∥CD，∠1=70°，∠D=110°，求∠B的度数.

阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式).

解：∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=　　　　. 

∵∠1=70°，∠D=110°(已知)，

∴∠1+∠D=180°(等式的性质).

∴∠C+∠D=180°(　　　　).

∴　　　　∥　　　　. 

∴∠B=　　　　　　　(　　　　　　　). 

∴∠B=70°.

8.(2023山东青岛李沧期末)如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，直线CD相交于点E，F，点G在CD上，EG平分∠BEF.若∠EGC=58°，求∠EFD的度数.

9.(2023山东青岛城阳期末)如图，直线AC分别与直线MN、直线GH相交于点A、C，AB平分∠NAC，CD平分∠ACG，且AB∥CD.求证：MN∥GH.

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