2.11 有理数的乘方 同步练习

第2章　有理数

2.11　有理数的乘方

基础过关全练

知识点1　有理数乘方的意义

1.下列算式表示(-7)⁴的是(　　)

A.(-7)×4 B.(-7)+(-7)+(-7)+(-7) C.-7×7×7×7 D.(-7)×(-7)×(-7)×(-7)

2.(2023山西运城期中)-5³的意义是(　　)

A.3个-5相减 B.5个-3相加 C.-5乘3 D.5³的相反数

3.(2023河北廊坊广阳期末)计算=(　　)

A. B. C. D.

4.(2022辽宁锦州凌海期中)把(-3)×(-3)×(-3)写成幂的形式是　　　，底数是　　　，指数是　　　，其结果是　　　. 

知识点2　有理数的乘方法则

5.(2023山东淄博周村期中)下列等式成立的是(　　)

A.-2³=(-2)³ B.(-3)²=-3² C.-3×2³=-3²×2 D.-3²=-2³

6.对于任意的非零有理数x、y，定义一种新的运算“@”：x@y=x^y-y^x，则2@3=　　　　. 

7.计算：(1)-2³+(-3)²； (2)(-3)²-(-2)³÷.

能力提升全练

8.(2022浙江温州瑞安六校联考月考)下列各式中，数值不相等的是(　　)

A.(-2)²和-2² B.(-2)²和2² C.(-2)³和-2³ D.|-2|³和|-2³|

9.(2022西藏中考)已知a，b都是有理数，若|a+1|+(b-2 022)²=0，则a^b=　　　　. 

10.(2018湖南湘潭中考)阅读材料：若a^b=N，则b=log_aN，称b为以a为底N的对数，例如2³=8，则log₂8=log₂2³=3.根据材料填空：log₃9=　　　　. 

素养探究全练

11.(2023福建泉州五中期中)【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.例如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)，类比有理数的乘方，我们将(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3)^④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把(a≠0)写作，读作“a的圈n次方”.

【初步探究】

(1)2^②=　　　　，(-3)^③=　　　　； 

(2)下列关于除方的说法，不正确的是　　　.(填所有符合的序号) 

①任何非零数的圈2次方都等于1；

②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；

③-2>(-4)^⑩；

④1和-1的圈n次方都等于它本身.

【应用实践】

(3)计算：-2 022^②×-(-4)÷(-2)^④.

第2章　有理数

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