选填压轴题十六大题型总结

选填压轴题十六大题型总结

【题型1  化简绝对值】

【例1】（2023上·天津和平·七年级耀华中学校考期末）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定

【变式1-1】（2023上·广东广州·七年级统考期末）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　）

A．1 B．1.5 C．2.5 D．2

【变式1-2】（2023上·浙江杭州·七年级校考期末）已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（    ）

A． B．1 C．2 D．3

【变式1-3】（2023上·广东东莞·七年级校考期末）如图，已知数轴上点、、所对应的数、、都不为0，且是的中点，如果，则原点的大致位置在（    ）

A．的左边 B．与之间 C．与之间 D．的右边

【题型2  数轴上的距离和动点问题】

【例2】（2023上·辽宁沈阳·七年级沈阳市第四十三中学校考期末）如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和8，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在，之间往返运动，当点返回至点时，整个运动过程停止．设运动时间为秒．

(1)当时，点对应的有理数是___________，的长度是___________．

(2)①当时，若点运动到整数点2，则点所在的数字是___________；

②点运动到原点时，点所在的数字是___________；

(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”．当，两点第一次在整点处重合时，此整点对应的数是___________．

【变式2-1】（2023下·浙江嘉兴·七年级统考期末）如图，数轴上有，，三点，个单位长度，，，三点所对应的数分别为，，，且．动点，分别从点，处同时出发，在数轴上向右运动，点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，当点重合时，，两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点，满足，则此时动点在数轴上对应的数是               ．

【变式2-2】（2023上·河北沧州·七年级校考期末）如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（    ）

①小聪：若点P，Q相对而行，当时，点P和点Q重合；

②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当时，点P和点Q重合；

③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当时，点P，Q之间的距离为8；

④小俐：当时，点P，Q之间的距离可能为6

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式2-3】（2023上·湖南永州·七年级统考期末）如下图，数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为9，点D表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：

(1)动点Q从点C运动到点B需要的时间为______秒；

(2)动点P从点A运动至D点需要的时间为______秒；

(3)当P、O两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等时，求出动点P在数轴上所对应的数是______．

【题型3  有理数运算的应用】

【例3】（2023上·山西临汾·七年级统考期末）如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（　　）

A．15粒 B．18粒 C．20粒 D．31粒

【变式3-1】（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据：

时间/分钟

0

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