6.3 余角补角对顶角 同步练习

第6章　平面图形的认识(一)

6.3　余角、补角、对顶角

基础过关全练

知识点1　互余、互补的概念

1.如图，点O在直线AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有(　　)

A.5对 B.4对 C.3对 D.2对

2.(2023江苏南通通州月考)一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为(　　)

A.20° B.22.5° C.25° D.67.5°

3.若一个角比它的余角大30°，则这个角等于(　　)

A.30° B.60° C.105° D.120°

4.已知∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，则∠3=　　　　. 

知识点2　互余、互补的性质

5.(2023江苏南京月考)如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④(∠α-∠β).正确的是(　　)

A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②

6.如图所示，点O在直线AB上，且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE与∠BOF的关系，∠COE与∠BOF的关系.

知识点3　对顶角

7.(2023江苏盐城月考)如图，共有对顶角(　　)

A.3对 B.6对 C.12对 D.16对

8.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=67.5°，OE把∠BOD分成两个角，且∠DOE∶∠BOE=1∶2.

(1)求∠DOE的度数；

(2)若OF平分∠AOE，试说明OA平分∠COF.

能力提升全练

9.(2021甘肃兰州中考)若∠A=40°，则∠A的补角为(　　)

A.40° B.50° C.60° D.140°

10.(2022江苏苏州中考)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是(　　)

A.25° B.30° C.40° D.50°

11.(2022江苏泰州期末)如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B位于OA的反向延长线的方向，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为(　　)

A.45° B.31° C.24° D.21°

12.(2021湖南益阳中考)如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD=　　　　度. 

13.(2020黑龙江大庆中考)如图所示，将两个三角尺的直角顶点重合，若∠AOD=108°，则∠COB=　　　　. 

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