3.6 整式的加减 同步练习

第3章　代数式

3.6　整式的加减

基础过关全练

知识点　整式的加减

1.(2023江苏南通月考)化简(3a²+4a-1)-(3a²+9a)得(　　)

A.-5a-1 B.5a+1 C.13a+1 D.-13a-1

2.(2022江苏盐城海安期末)黑板上有一道题，是一个多项式减去3x²-5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x²+3x-7，这道题的正确结果是(　　)

A.8x²-2x-6 B.14x²-12x-5 C.2x²+8x-8 D.-x²+13x-9

3.(2023江苏常州月考)一个多项式减去-x²+x-2得x²-1，则此多项式应为　　　　. 

4.如图，边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆，阴影部分的周长是　　　　. 

能力提升全练

5.(2022山东德州中考)已知M=a²-a，N=a-2(a为任意实数)，则M-N的值(　　)

A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.无法确定

6.(2022江苏泰州期末)无论x，y取什么值，多项式(3x²-my+9)-(nx²+5y-3)的值都等于定值12，则m+n等于(　　)

A.8 B.-2 C.2 D.-8

7.(2023江苏无锡期末)如图，将边长为4的正方形和半径为2的圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n(m>n)，则m-n的值为　　　　(结果保留π). 

8.(2022江苏苏州月考)若x+y=2，-y+z=-4，则2x-y+3z的值是　　　　. 

9.(2018河北中考)嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)，发现系数“”印刷不清楚.

(1)她把“”猜成3，请你化简：(3x²+6x+8)-(6x+5x²+2)；

(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.

素养探究全练

10.(2023江苏泰州姜堰月考)关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与-a时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式x²是“偶代数式”，x³是“奇代数式”.

(1)下列代数式：①|x|+2，②x³-x，③2x²-1，其中是“偶代数式”的有　　　　，是“奇代数式”的有　　　　；(填序号) 

(2)某个奇代数式，当x取2时，代数式的值为3，问：当x取-2时，代数式的值为多少?

(3)对于整式x⁵-x³+x²+x+1，当x分别取-4，-3，-2，-113，4时，这九个整式的值之和是　　　　. 

11.(2021江苏徐州期中)如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分成10个大小不同的正方形.请你计算：

(1)如果标注A，B的正方形的边长分别为5则标注G的正方形的边长=　　　　； 

(2)如果标注A，B的正方形的边长分别为x，y(x<y)，那么标注E的正方形的边长为多少?(用含x，y的代数式表示)

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