3.5 三元一次方程组及其解法 同步练习

第3章　一次方程与方程组

^*3.5　三元一次方程组及其解法

基础过关全练

知识点1　三元一次方程组的定义

1.下列方程组中，是三元一次方程组的为(　　)

A. C.

知识点2　三元一次方程组的解法

2.解方程组：如果要使运算简便，那么消元时最好(　　)

A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消去常数项

3.已知三元一次方程组则x+y+z=(　　)

A.20 B.30 C.35 D.70

4.若(2x-4)²+(x+y)²+|4z-y|=0，则x+y+z等于(　　)

A.- C.2 D.-2

5.解三元一次方程组：

6.(2021上海宝山期末)解方程组：

知识点3　三元一次方程组的应用

7.(2022江苏连云港赣榆期末)购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元，则购买铅笔11支，作业本5个，中性笔2支共需(　　)

A.33元 B.32元 C.31元 D.30元

9.为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c，接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，收到0，4，5.

(1)当发送方发出一组密码2，3，5时，接收方收到的密码是多少?

(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，发送方发出的密码是多少?

能力提升全练

10.(2022安徽合肥包河期末)有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种钢条2根，乙种钢条1根，丙种钢条3根，共长23米；甲种钢条1根，乙种钢条4根，丙种钢条5根，共长36米，则甲种钢条1根，乙种钢条2根，丙种钢条3根，共长　　　米. 

11.(2020重庆中考B卷)火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3∶5∶2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，且摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8∶5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是　　　　. 

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