1.6 有理数的乘方 同步练习

第1章　有理数

1.6　有理数的乘方

基础过关全练

知识点1　有理数的乘方及其运算

1.(2023安徽芜湖期中)2²的倒数等于(　　)

A.4 B.-4 C.

2.(2023安徽蚌埠期中)下列说法正确的是(　　)

A.-2³的底数是-2 B.2×3²的底数是2×3

C.(-3)⁴的底数是-3，指数是4 D.-3⁴的幂是-12

3.(2023安徽芜湖期中)下列各数：-(+2)，-3²，，-，-(-1)^{2 015}，-|-3|，其中，负数有(　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.若a，b表示有理数，则下列结论错误的是(　　)

A.若a²+b²=0，则a=b=0 B.若a³+b³=0，则a=b=0

C.若|a|+|b|=0，则a=b=0 D.若|a|+b²=0，则a=b=0

5.(2022安徽合肥长丰月考)若3²+3²+3²+3²=n²，则n的值为　　　. 

6.计算：

(1)-7²； (2)(-2)⁴； (3)；

(4)-(-3)³； (5)-； (6)-.

7.(2022安徽马鞍山花山月考)如果xⁿ=y，那么我们记为(x，y)=n.例如：3²=9，则(3，9)=2.

(1)根据上述规定，填空：(2，8)=　　　　，=　　　　； 

(2)若(4，a)=2，(b，8)=3，求(b，a)的值.

知识点2　有理数的混合运算

8.(2023河北邢台南宫期末)在计算(-2)³+(-2)³+(-2)³+(-2)³时，结果可表示为(　　)

A.-2⁵ B.-2⁶ C.-2⁴ D.-24

9.(2023北京怀柔期末)用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b²，如2▲3=2×3+3²=15，则-4▲2=(　　)

A.-8 B.8 C.-4 D.4

10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将二进制数(101)₂，(1011)₂换算成十进制数应为(101)₂=1×2²+0×2¹+1×1=4+0+1=5；(1011)₂=1×2³+0×2²+1×2¹+1×1=8+0+2+1=11.按此方式，将二进制数(1001)₂换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制数的结果分别为(　　)

A.9，(1101)₂ B.9，(1110)₂ C.17，(1101)₂ D.17，(1110)₂

11.某同学设计如下的计算机程序图，根据程序图，解决下列问题：

...（仅显示前约 3 页内容）