第四章 基本平面图形压轴题专练

第四章 基本平面图形（压轴题专练）

1．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．π﹣2 B．π﹣4 C．4π﹣2 D．4π﹣4

3．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（　　）

A．3 B．2 C．3或5 D．2或6

4．将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）

A．80° B．90° C．100° D．110°

5．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

6．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在上，设∠BDF＝α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　）

A．由小到大 B．由大到小

C．不变 D．先由小到大，后由大到小

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． B．16π﹣32 C． D．

8．如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（　　）

A．64πcm² B．112πcm² C．144πcm² D．152πcm²

9．如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）

A．πm² B．πm² C．πm² D．πm²

10．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（　　）

A．21 B．26 C．37 D．42

11．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，则∠AOC等于（　　）

A．40° B．60°或120° C．120° D．120°或40°

12．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M₁，N₁；第二次操作：分别取线段AM₁和AN₁的中点M₂，N₂；第三次操作：分别取线段AM₂和AN₂的中点M₃，N₃；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M₁N₁+M₂N₂+…+M₁₀N₁₀＝（　　）

A． B． C． D．

13．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）

A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间

14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　        　．

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