第五章 一元一次方程5个知识归纳

第五章  一元一次方程

基础知识归纳

1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程；

标准式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）；

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

如果a=b，那么a±c=b±c;

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b，c0，那么；

知识点3 含参一元一方程

1、次数含参：主要考察一元一次方程定义 

2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题 

3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数

解一元一次方程的步骤： 

2.去括号

（1）先去小括号，再去 中括号，最后去大括号 

（2）乘法分配律应满足分配到每一项 

注意 ：特别是去掉括号，符合变化

3.移项 

（1）定义： 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边； 

（2）注意： ①移项要变符号 ；②一般把含有未知数的项移到左边 ，其余项移到右边 ． 

4.合并同类项 

（1）定义： 把方程中的同类项分别合并，化成“ ax b ”的形式（ a  0 ）； 

（2）注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母不变． 

5.系数化为 1 

（1）定义： 方程两边同除以未知数的系数 a ，得 ； 

（2）注意：分子、分母不能颠倒

知识点5：一元一次方程的应用

【题型1 和、差、倍、分问题】

【题型2 行程问题】

    距离=速度·时间

【题型3  工程问题】

工作量=工效×工时

工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量

【题型4 顺水逆水问题】

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程

【题型5 商品利润问题】 

  售价=定价 ；    

利润问题常用等量关系：售价-进价=利润

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