第三章 整式及其加减 综合检测

第三章　整式及其加减　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2023安徽宿州泗县期中)在式子a，-3，-m²，6x²-y²+1，中，整式共有(　　)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.下列各式中，符合代数式书写规范的是(　　)

A.3m B.1mn C.-1mn D.2÷3n

3.下列运算正确的是(　　)

A.5m+n=5mn B.4m-n=3 C.3n²+2n³=5n⁵ D.-m²n+2m²n=m²n

4.下列对代数式-a的描述，正确的是(　　)

A.b的相反数与a的差 B.b与a的差的倒数

C.a的相反数与b的差的倒数 D.b的倒数与a的差

5.(2023浙江衢州期中)下列说法中，正确的是(　　)

A.-的系数是2 B.3²a³b⁴的次数是9 C.3x²-x-5的常数项是5 D.x³+2x²-x-2是三次多项式

6.下列去括号正确的是(　　)

A.a-2(-b+c)=a-2b-2c B.a-2(-b+c)=a+2b-2c C.a+2(b-c)=a+2b-c D.a+2(b-c)=a+2b+2c

7.(2023河北石家庄期中)已知m-2n=3，那么代数式4n-2m+1的值为(　　)

A.5 B.-5 C.7 D.-7

8.按如图所示的运算程序，下列选项能使输出的y值为-5的是(　　)

A.m=-1，n=-1 B.m=-1，n=0 C.m=1，n=-2 D.m=0，n=-1

9.(2022安徽合肥庐江期中)下列图案是由长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需要8根火柴棒，图案②需要15根火柴棒，……，按此规律，图案需要火柴棒的根数为(　　)

A.2+7n B.8+7n C.4+7n D.7n+1

10.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始运动，甲点按顺时针方向运动，乙点按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边　　　　上(　　) 

A.AB B.BC C.CD D.DA

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.列式表示：比y的2倍大1的数为　　　　. 

12.小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆(半径相同)组成的，用代数式表示窗户上能射进阳光的面积是　　　　.(结果保留π) 

13.(2022广东清远期中)多项式x^|n-1|+(n-4)x+2是关于x的三次三项式，且关于x，y的单项式3x^my与其次数相同，则n^m=　　　　. 

14.已知5x⁴y^1-n与-8x^4my²是同类项，则式子m²⁰²²-n²⁰²¹的值是　　　　. 

15.(2023河南漯河临颍期中)若多项式x³-8x²+x-3与多项式2x³+2mx²-3x+1相加的和不含二次项，则m的值为　　　　. 

16.已知，在计算N+(N+1)+(N+2)的过程中，如果存在正整数N，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N为“本位数”.例如：2和30都是“本位数”，因为2+3+4=9没有进位，30+31+32=93没有进位；15和91都不是“本位数”，因为15+16+17=48，个位产生进位，91+92+93=276，十位产生进位.根据上面给出的材料可知，在所有三位数中，“本位数”一共有　　　　个. 

三、解答题(共52分)

17.(2023山东滨州博兴期中)(8分)先化简，再求值：

(1)8a-3a²-11-3a+5a²-5-ab，其中a=2，b=3；(2)2(x³-2y²)-(x-2y)-(x-3y²+2x³)，其中x、y满足|x+3|+|y+2|=0.

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