七年级上册上数学综合检测第北师版五元一次方程章

第五章　一元一次方程　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2022河北石家庄长安月考)下列各式中，是一元一次方程的是(　　)

A.x²-x=4 B.3x+5y=15 C.2x+1=0 D.=3

2.下列方程的变形中，正确的是(　　)

A.将方程3x-5=x+1移项，得3x-x=1-5 B.将方程-15x=5两边同除以(-15)，得x=-3

C.将方程2(x-1)+4=x去括号，得2x-2+4=x D.将方程=1去分母，得4x+3x=1

3.已知某数为x，若比它的大1的数的相反数是5，求x，则可列出的方程是(　　)

A.- (x+1)=5 C. =5

4.代数式2x+3与-5x-6的值互为相反数，则x=(　　)

A.4 B.1 C.-4 D.-1

5.(2023广东清远阶段测试)小红在解关于x的方程-3x+1=3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x=1，则原方程的解为(　　)

A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2

6.(2023江苏泰州兴化期末)已知某铁路的桥长为1500米.现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒.则这列火车长(　　)

A.100米 B.200米 C.300米 D.400米

7.(2023四川达州通川期末)若关于x的方程kx-2x=14的解是正整数，则k的整数值有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.已知关于x的方程ax=b，当a≠0，b取任意数时，方程有唯一解；当a=0，b=0时，方程有无数解；当a=0，b≠0时，方程无解.若关于x的方程无解，则a的值为(　　)

A.1 B.-1 C.0 D.±1

9.如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针沿正方形的边运动，同时另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针沿正方形的边运动，则乌龟和兔子的第2020次相遇在(　　)

A.点A B.点B C.点C D.点D

10.(2023河北邯郸磁县期末)某超市在元旦假期举行优惠活动，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元以内的(不含100元)，不享受优惠；

②一次性购物在100元以上(含100元)，350元以内的(不含350元)，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元以上的(含350元)，一律享受八折优惠.

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，若小敏把这两次购物合并付款，则小敏至少需付款(　　)

A.288元 B.296元 C.312元 D.320元

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.已知(a-3)x^|a|-2+12=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为　　　　. 

12.已知关于x的方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为　　　　. 

13.(2023安徽淮南期末)某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　　　　天. 

14.在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y-y+□”中的□没印清晰，乐乐问老师，老师只是说：“□是一个常数，该方程的解与当x=4时代数式(x-2)-x+5-x的值相同.”那么这个常数是　　　　. 

15.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，且下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积.小明将甲、乙杯内的一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三个杯子内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为　　　　cm. 

底面积(cm²)

甲杯

60

乙杯

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