5.6 应用一元一次方程追赶小明 同步练习

第五章　一元一次方程

6　应用一元一次方程——追赶小明

基础过关全练

知识点　行程问题

1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，然后乙沿同一方向开始跑，则乙追上甲需用(　　)

A.10秒 B.20秒 C.24秒 D.40秒

[变式]小彬和小强晨跑，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m.小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，则小强追上小彬需用(　　)

A.5秒 B.10秒 C.24秒 D.40秒

2.甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周400m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙前100m，多少分钟后，两人第一次相遇?

3.A、B两地相距480千米，一慢车从A地出发，每小时走60千米，一快车从B地出发，每小时走105千米.

(1)两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程为　　　　　　； 

(2)两车同时出发，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程为　　　　　　； 

(3)慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车?

能力提升全练

4.(2022辽宁营口中考)《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之?”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是(　　)

A.240x+150x=150×12 B.240x-150x=240×12 C.240x+150x=240×12 D.240x-150x=150×12

5.(2023辽宁沈阳雨田实验中学期末)轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离，设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是(　　)

A.(20+4)x+(20-4)x=5 B.20x+4x=5 C. =5

6.(2022甘肃中考)《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢?”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问：经过多少天相遇?设经过x天相遇，根据题意可列方程为(　　)

A. x=1 C.(9-7)x=1 D.(9+7)x=1

7.(2022黑龙江哈尔滨南岗期末)甲、乙两人跑步，从同一地点出发，沿直线同向而行，甲每小时跑10km，乙每小时跑8km，乙先跑10分钟，甲再开始跑步，甲出发　　　　分钟后，两人相距1km. 

8.(2022湖南永州中考)受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场练习滑雪，第一次他从滑雪道A端以(x+2)米/秒的平均速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以(x+3)米/秒的平均速度滑到B端，用了20秒.

(1)求x的值；

(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v(不要求写出t的取值范围).

9.(2022江苏苏州期末)如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点.点C表示的数为6，A、B两点表示的数分别为a、b，且满足(a+10)²+|b-2|=0.

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