5.3 应用一元一次方程水箱变高了 同步练习

第五章　一元一次方程

3　应用一元一次方程——水箱变高了

基础过关全练

知识点　形积变化问题

1.一个正方形花圃的边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，设原正方形花圃的边长为xm，由此可得方程为(　　)

A.x+2=28 B.4x+2=28 C.2(x+2)=28 D.4(x+2)=28

2.乐乐家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形(如图中实线所示)，小彬通过移动钉子，把它变形为一个等边三角形(如图中的虚线所示)，则等边三角形的边长为　　　　. 

3.如图所示，有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，将一根底面半径为2cm的圆柱体玻璃棒垂直插入水中后，容器里的水升高了　　　　cm. 

4.如图，一个瓶子的容积为1L(1L=1000立方厘米)且瓶子内底面半径为r厘米，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20厘米；当瓶子倒放时，空余部分的高度为5厘米.根据题意回答下列问题：

(1)用两种不同的代数式表示瓶内溶液的体积；(含r的代数式)

(2)求瓶子内底面的面积.

能力提升全练

5.(2020青海中考)根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)

A.π××(x+5) B.π××(x-5)

C.π×8²x=π×6²×(x+5) D.π×8²x=π×6²×5

6.(2018河北中考)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按如图所示的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加(　　)

A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm

7.(2023辽宁沈阳雨田实验中学期末)要锻造底面直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需底面直径为4厘米的圆钢柱　　　　厘米. 

8.(2022河北保定长城学校月考)元旦快到了，张华想为自己的爸爸、妈妈送一件礼物，对父母一年来的辛苦表示一点心意.他亲自制作了一个小礼物，并且想用一个无盖的长方体盒子将其装起来.如图所示，正好有一张长为32厘米，宽为24厘米的包装纸，张华想在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面周长为64厘米的没有盖的长方体盒子，请你帮张华求出截去的小正方形的边长应是多少.

素养探究全练

9.有一面墙长14米，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个长方形养鸡场，其中长边靠墙，长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个长方形养鸡场，其中长边靠墙，长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际?按照他的设计，养鸡场的面积是多少?

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