5.1 认识一元一次方程 同步练习

第五章　一元一次方程

1　认识一元一次方程

基础过关全练

知识点1　一元一次方程的有关概念

1.下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A.x²-3x=4 B.2x+3= C.3x-y=5 D.xy+x=6

2.(2023广东广州天河期末)若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是(　　)

A.-1 B.5 C.1 D.-5

3.若x^k-1+21=0是关于x的一元一次方程，则k=　　　　. 

[变式1](加绝对值)若x^|k|+21=0是关于x的一元一次方程，则k=　　　　. 

[变式2](变系数)若(k-1)x^|k|+21=0是关于x的一元一次方程，则k=　　　　. 

[变式3](加项数)若(k+2)x²+kx+21=0是关于x的一元一次方程，则k=　　　　. 

知识点2　根据实际问题列方程

4.一份试卷共有40道选择题，规定做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分.某同学最终得分为80分，若设他做对了x道题，则所列方程为　　　　　　. 

5.根据题意列方程.

(1)从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截去的每段长为多少?

(2)小红是6月份出生的，小红现在的年龄的2倍加上10，结果正好是她出生的那个月的总天数，则小红现在多少岁?

知识点3　等式的基本性质

6.下列运用等式的基本性质进行变形，正确的是(　　)

A.由3m-1=5得到3m=5+1 B.由3x=-6得到x=2

C.由ac=bc得到a=b D.由a=b得到a+c=b-c

7.已知5a+8b=3b+10，利用等式的基本性质可得a+b的值是　　　　. 

8.(1)由等式3x=2x+5的两边都　　　　，得到等式x=5，这是根据　　　　　　　　； 

(2)由等式-的两边都　　　　，得到等式x=　　　　，这是根据　　　　　　　. 

能力提升全练

9.(2022青海中考)根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是(　　)

A.若，则a=b B.若ac=bc，则a=b C.若a²=b²，则a=b D.若-x=6，则x=-2

10.(2022河北保定外国语学校期中)已知方程(m+1)x^|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是(　　)

A.1 B.-1 C.-1或1 D.0或1

11.(2021安徽中考改编)设a，b，c为互不相等的有理数，且b=c，则下列结论正确的是(　　)

A.a>b>c B.c>b>a C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b)

12.(2022甘肃金昌龙门学校期末)已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解，则a的值是(　　)

A.

13.(2020吉林中考)我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为　　　　　　　　. 

素养探究全练

14.根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决问题：

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