2.9 有理数的乘方 同步练习

第二章　有理数及其运算

9　有理数的乘方

基础过关全练

知识点1　有理数的乘方

1.2022²⁰²³的意义是(　　)

A.2022个2023相乘 B.2023个2022相加 C.2022乘2023 D.2023个2022相乘

2.若=2⁶，则m=(　　)

A.6 B.5 C.4 D.3

3.填空：

(1)(-5)⁴中，-5是底数，4是　　　　，读作　　　　　　　　； 

(2)-中，是　　　　，5是　　　　，读作　　　　　　　　. 

知识点2　有理数乘方的符号法则和运算方法

4.(2023浙江衢州期中)下列各对数中，数值相等的是(　　)

A. B.|-10|和-(-10) C.(-3)²和-3² D.2³和3²

5.现定义某种运算“􀱋”，对任意两个有理数a、b，有a􀱋b=a^b，如(-3)􀱋2=(-3)²=9，则(-1)􀱋(2􀱋3)=　　　　. 

6.计算下列各式：

(1)-； (2)-； (3)-2²-(-3)²； (4)(-1)¹⁹⁹⁹-(-1)²⁰⁰⁰.

能力提升全练

7.(2023河北保定十七中教育集团期中)下列各对数中，数值相等的是(　　)

A. B.(-2)²和-2² C.-2和|-2| D.2³和-3²

8.(2023河北保定外国语学校期中)若a，b互为相反数(a≠0)，c，d互为倒数，则-(cd)²⁰²²+(a+b)²⁰²³的值为(　　)

A.-2 B.0 C.1 D.2

9.(2022四川凉山州中考)计算-1²+|-2023|=　　　　. 

10.(2022四川泸州中考)若(a-2)²+|b+3|=0，则ab=　　　　. 

11.(2023浙江金华期中)某种球形病毒的直径约是0.01纳米，一个该种病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己完全相同的病毒，假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人体就会感到不适.(1米=10⁹纳米)

(1)从感染到第一个病毒开始，经过5分钟，人体内该种病毒的总长度是多少纳米?

(2)从感染到第一个病毒开始，经过多少分钟，人体会感到不适?

素养探究全练

12.《西游记》是我国四大古典名著之一，其中孙悟空不怕困难，斩除妖魔鬼怪.看过《西游记》的同学一定都知道孙悟空会分身术，他摇身一变，就变成了2个孙悟空；这2个摇身一变，各变成2个孙悟空，一共有4个孙悟空；这4个孙悟空再变，变成8个孙悟空；……，假设孙悟空一共变了80次.

(1)共有多少个孙悟空?

(2)若已知地球的质量约为5.97×10²⁴kg，假设每个孙悟空的体重为50kg，请你估计这些孙悟空体重的总和相当于地球质量的多少倍.(2⁸⁰≈1.2×10²⁴)

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