1.3 截一个几何体 同步练习

第一章　丰富的图形世界

3　截一个几何体

基础过关全练

知识点1　正方体的截面问题

1.(2023山东青岛李沧期中)如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是(　　)

A． B． C． D．

2.(2022山东威海文登期中)如图，从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的小正方体，则剩余部分的表面积是　　　　. 

知识点2　常见的柱体、锥体、球体的截面

3.数学课上，小明用橡皮泥做了一个如图所示的四棱柱模型.若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是(　　)

A.圆 B.三角形 C.四边形 D.五边形

能力提升全练

4.(2022贵州贵阳中考)如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是(　　)

A． B． C． D．

5.(2023四川成都七中育才学校期中)用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是(　　)

A.圆柱 B.棱柱 C.正方体 D.圆锥

6.(2018江苏南京中考)用一个平面去截如图所示的正方体，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中正确结论的序号是(　　)

A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④

素养探究全练

7.如图所示的是一个几何体的表面展开图.

(1)写出该几何体的名称：　　　　； 

(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是　　　　(填序号)； 

①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.

(3)根据图中标注的长度(单位：cm)，求该几何体的表面积和体积.

第一章　丰富的图形世界

3　截一个几何体

答案全解全析

基础过关全练

1.B　选项A、C、D中的图形折叠后都符合题意.

故选B.

2.答案　96cm²

解析　∵挖去小正方体后，剩余部分的表面积与原正方体的表面积相等，

∴剩余部分的表面积为6×4×4=96(cm²).

3.A　用一个平面去截一个四棱柱，截面的形状不可能是圆，故选A.

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