2.6.3 列方程解应用问题三 同步练习

第二章　一元一次方程

三　一元一次方程的应用

2.6　列方程解应用问题

2.6.3　列方程解应用问题(三)

基础过关全练

知识点1　工程问题

1.某项工程由甲队单独做需12天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x天完成，则可列方程为(　　)

A.+=x B.x=1 C.+=x D.x=1

2.(2022福建福州仓山期末)某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做9天可以完成.现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了　　　天. 

3.修一条东西方向的公路，总长5km，由甲、乙两工程队共同承包，甲由东向西修筑，乙由西向东修筑.乙工程队比甲工程队早15天开工，甲工程队由于其他工程开工，中途离开了15天，已知甲工程队平均每月修筑1km，乙工程队平均每月修筑0.5km，问甲、乙两工程队各修筑了多少千米?(每个月按30天计算)

知识点2　行程问题

4.轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比从乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲、乙两地的距离.若设两地的距离为x千米，则可列方程为(　　)

A.-=1.5 B.-=1.5 C.-=1.5 D.-=1.5

5.甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为(　　)

A.330千米 B.170千米 C.160千米 D.150千米

6.甲、乙两人在400m长的跑道上练习中长跑，甲每分钟跑300m，乙每分钟跑260m，两人同地、同时、同向起跑，xmin后第一次相遇，则x等于　　　　. 

7.A、B两地相距1000米，小明以6米/秒的速度从A地向B地出发，小芳以4米/秒的速度从B地向A地出发，若两人同时出发，则经过　　　　秒后，两人相距200米. 

8.(2022湖南临湘期末)小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟.

知识点3　古代数学问题

9.(2020内蒙古呼和浩特中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天共走了(　　)

A.102里 B.126里 C.192里 D.198里

10.(2022北京二中期末)我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数与车数.

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