练习题-4.3 用乘法公式分解因式

4.3《用乘法公式分解因式》

一 、选择题

1.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是 (   )

A.－4x²＋y²    B.4x²＋y²     C.－4x²－y²      D.4x²－y²

2.已知x²-y²=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A.2         B.3           C.4         D.6

3.因式分解x²－9y²的正确结果是(    )

A.(x+9y)(x－9y)    B.(x+3y)(x－3y)     C.(x－3y)²    D.(x－9y)²

4.计算：85²﹣15²=(  )

A.70     B.700         C.4900             D.7000

5.下列能用完全平方公式因式分解的是(  )

A.x²+2xy﹣y²       B.﹣xy+y²       C.x²﹣2xy+y²         D.x²﹣4xy+2y²

6.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是(    )

A.-x²+2xy-y²                    B.x⁴-2x³y+x²y²

C.(x²-3)²-2(3-x²)+1            D.x²-xy+12y²

7.利用因式分解可以知道，17⁸-15⁸能够被(    )整除。

A.18      B.28       C.36          D.64

8. (2x)ⁿ－81因式分解后得(4x²＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于(  )

A.2             B.4             C.6                D.8

9.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x^□﹣4y²(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　)

A.2种         B.3种         C.4种       D.5种

10.若x、y是有理数，设N=3x²+2y²﹣18x+8y+35，则N(     )

A.一定是负数             B.一定不是负数

C.一定是正数             D.N的取值与x、y的取值有关

二 、填空题

11.因式分解：x²﹣49=              .

12.因式分解(x-1)²-4=             .

13.已知s+t=4，则s²-t²+8t=      .

14.若一个正方形的面积为a²＋a＋，则此正方形的周长为________.

15.若|a﹣2|+b²﹣2b+1=0，则a=      ，b=         .

16.当a=   ，b=   时，多项式a²+b²－4a+6b+18有最小值.

三 、解答题

17.因式分解：18a³－2a；          

18.因式分解：5x²+10x+5 

19.因式分解：x²(x﹣y)+(y﹣x)     

20.因式分解：2a³-12a²＋18a

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