七年级下册下数学一课一练湘教提公因式法

3.2《提公因式法》

一 、选择题

1.多项式12ab³＋8a³b的各项公因式是(　　)

A.ab       B.2ab       C.4ab       D.4ab²

2.下列各组式子中，没有公因式的是(    )

A.－a²＋ab与ab²－a²b         B.mx＋y与x＋y

C.(a＋b)²与－a－b           D.5m(x－y)与y－x

3.多项式a(x²-2x＋1)与多项式(x-1)(x＋1)的公因式是(　　)

A.x-1          B.x＋1           C.x²＋1          D.x²

4.把10a²(x+y)²﹣5a(x+y)³因式分解时，应提取的公因式是(　　)

A.5a     B.(x+y)²          C.5(x+y)²        D.5a(x+y)²

5.多项式a²﹣9与a²﹣3a的公因式是(　　)

A.a+3          B.a﹣3          C.a+1          D.a﹣1

6.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a²b﹣2ab²的值是(　　)

A.﹣15         B.15         C.2           D.﹣8

7.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a²b﹣ab²的值为(　　)

A.60     B.50     C.25     D.15

8.把多项式-3x²ⁿ-6xⁿ因式分解，结果为(　　)

A.-3xⁿ(xⁿ＋2)      B.-3(x²ⁿ＋2xⁿ)      C.-3xⁿ(x²＋2)      D.3(-x²ⁿ-2xⁿ)

9.将多项式a(b﹣2)﹣a²(2﹣b)因式分解的结果是(　　)

A.(b﹣2)(a+a²)    B.(b﹣2)(a﹣a²)   C.a(b﹣2)(a+1)     D.a(b﹣2)(a﹣1)

10.若k为任意整数，且99³﹣99能被k整除，则k不可能是(　　)

A.50          B.100          C.98         D.97

二 、填空题

11.多项式-5mx³+25mx²-10mx各项的公因式是            .

12.多项式ax²-4a与多项式x²-4x+4公因式为      .

13.因式分解：2a²﹣6a=       .

14.因式分解：(a﹣b)²﹣(b﹣a)=　   　.

15.把多项式(x﹣2)²﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是　　  

解：原式=(x﹣2)²﹣(4x﹣8)…A

=(x﹣2)²﹣4(x﹣2)…B

=(x﹣2)(x﹣2+4)…C

=(x﹣2)(x+2)…D.

16.若a²+a-1=0，则2a²+2a+2027的值是    

三 、解答题

17.因式分解：6x(a﹣b)+4y(b﹣a)

18.因式分解：6a²b﹣4a³b³﹣2ab

19.因式分解：5a³b(a﹣b)³﹣10a⁴b³(b﹣a)²；

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