2.2.2 完全平方公式

2.2.2《完全平方公式》

一 、选择题

1.下列计算正确的是(    )

A.(x+y)²=x²+y²                 B.(x﹣y)²=x²﹣2xy﹣y²

C.(x+1)(x﹣1)=x²﹣1      D.(x﹣1)²=x²﹣1

2.计算(﹣a﹣b)²等于(　　    )

A.a²+b²        B.a²﹣b²    C.a²+2ab+b²          D.a²﹣2ab+b²

3.已知a+b=2，ab=1，则a²+b²的值为(　　)

A.﹣1            B.1             C.2                 D.3

4.若a＋b=5，ab=－24，则a² ＋b² 的值等于(　    　) 

A.73            B.49              C.43         D.23 

5.下列计算正确的是(   　)

A.(1－4a)(1+4a)=1－16a²  　　　B.(x－6)² = x²－6x+36

C.(－x)(x²+2x－1)=x³－2x²+1  　 D.[(a＋b)³]²= a⁶＋b⁶

6.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a²－12ab+      ，你觉得这一项应是(　  　)

A.3b²　      　B.6b²　　     C.9b²　       　D.36b²

7.下列各式中，与(-a+1)²相等的是(       )

A.a²-1       B.a²+1            C.a²-2a+1                D.a²+2a+1 

8.将9.5²变形正确的是(  )

A.9.5²=9²＋0.5²                     B.9.5²=(10＋0.5)(10－0.5)

C.9.5²=10²－2×10×0.5＋0.5²        D.9.5²=9²＋9×0.5＋0.5²

9.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（     ）m

A.ab           B.(a＋b)²           C.(a-b)²           D.a²-b²

10.若一个多项式的平方的结果为4a²+12ab+m²,则m=(  )

A.9b²      B.±3b²      C.3b      D.±3b

二 、填空题

11.计算：(x+3)²=　        　.

12.计算：(﹣5a+4b)²=________.

13.若m+n=2，mn=1，则m²+n²=      .

14.若4x²＋kx＋25=(2x－5)²，那么k的值是       .

15.若a+b=5，ab=6，则a﹣b=         .

16.小亮在计算(5m＋2n)(5m－2n)＋(3m＋2n)²－3m(11m＋4n)的值时,把n的取值看错了,其结果等于25,细心的小敏把正确的n代入计算，其结果也是25.为了探究明白,她又把n=2026代入,结果还是25.则m值为     

三 、解答题

17.化简：(a﹣b)²﹣a(a﹣2b)； 

18.化简：(2a+1)²-(2a+1)(2a-1).

19.化简：(2x﹣y)²﹣4(x﹣y)(x+2y)

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