七年级下册8.6角形内角和定理练习题-同步练习数学549三鲁教版章_3

8.6 三角形内角和定理 同步练习4

一、选择题

1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是(   )

  A.锐角三角形    B.钝角三角形

C.直角三角形    D.等腰直角三角形

2.下列叙述正确的是(   )

  A.三角形的外角等于两个内角的和

B.三角形的外角大于内角

  C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角

D.三角形每一个内角都只有一个外角

3.下列说法正确的是(   )

  A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角

  B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角

  C.三角形的外角和等于180°

  D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角

4.在△ABC中,∠A、∠B的外角分别是120°、150°,则∠C=(   )

A.120°     B.150°    C.60°     D.90°

5.如图1,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的(   )

  A. 2倍     B.3倍      C.4倍     D.6倍

(1)                  (2)                 (3)

6.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是(   )三角形.

  A.锐角     B.钝角      C.直角      D.不确定

二、填空题

1.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________.

2.如图2,∠1=________.

3.五角形的五个内角的和是________.

4.由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________.

5.如图3,∠BAC_______∠BEC.

6.在△ABC,∠A:∠B:∠C=∠1:∠2:∠3,则它们外角的比是_______.

三、计算题

1.如图,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度数.

2.如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.

3.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠ACD=30°,求∠DOB的度数.

四、如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B.求∠ADC的度数.

五、如图,P是△ABC内的一点,连接PB、PC,求证:∠BPC>∠A.

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