七年级下册8.5章平行线的性质定理练习题-同步练习数学549鲁教版_2

8.5 平行线的性质定理 同步练习3

一、选择题

1、若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（     ）

A、一对同位角的平分线互相平行     B、一对内错角的平分线互相平行

C、一对同旁内角的平分线互相平行   D、一对同旁内角的平分线互相垂直

2、如图1,直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD 于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（      ）

A、MN      B、EF      C、OE     D、OF

（1）             （2）         （3）           （4）

3、如图2，AB∥CD，∠α＝（      ）

A、50°     B、80°    C、85°    D、95°

4、已知∠A＝50°，∠A的两边分别平行于∠B的两边，则∠B＝（      ）

A、50°      B、130°      C、100°      D、50°或130°

5、如图3，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是（      ）

A、31°      B、35°       C、41°       D、76°

6、如图4，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（      ）

A、∠1＋∠2－∠3＝90°       B、∠2＋∠3－∠1＝180°

C、∠1－∠2＋∠3＝180°      D、∠1＋∠2＋∠3＝180°

二、填空题

7、如图5，AB∥CD，∠B＝42°，∠2＝35°，则∠1＝_____，∠A＝______，∠ACB＝______，∠BCD＝______.

8、如图6，AB∥CD，∠EGD＝50°，∠AEM＝30°，则∠1＝_________°

9、如图7，若AB∥DE，BC∥FE，∠E＋∠B＝__________°

（5）                  （6）                 （7）

10、如图8，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有______个.

（8）                （9）                 （10）

11、如图9，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，则∠AEF＝ _______，∠EFC＝_______.

12、如图10，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得铁路的走向是北偏东68°20′，如果A、B两地同时开工，那么在B地按_________方向施工，才能使铁路在山腹中准确接通.

三、解答题

13、如图，已知∠B＝∠C，AE∥BC，说明AE平分∠CAD.

14、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

15、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C.说明∠A＝∠D.

16、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性.

结论（1）__________________________；（2）_______________________；

（3）_________________________；（4）_________________________；

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