七年级下册10.4章线段的垂直平分线练习题-拔高练习数学5411鲁教版

10.4 线段的垂直平分线 拔高练习

一、选择题

1.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，则AE的值是（　　）

A、6 B、4 C、6 D、4

2.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）

A、6 B、5 C、4 D、3

3.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A、80° B、70° C、60° D、50°

4.如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：

（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

（乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）

A、两人都正确 B、两人都错误

C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　　）

A、AE=BE B、AC=BE C、CE=DE D、∠CAE=∠B

6.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A、△ABC的三条中线的交点 B、△ABC三边的中垂线的交点

C、△ABC三条角平分线的交点 D、△ABC三条高所在直线的交点

7.如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A、AB垂直平分CD B、CD垂直平分AB

C、AB与CD互相垂直平分 D、CD平分∠ACB

二、填空题（共12小题）

1.如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为　_________　．

2.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=　_________　度．

3.如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为　_________　°．

4.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　_________　．

5.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB=　_________　度．

...（仅显示前约 3 页内容）