七年级下册10.410练习数学5411鲁教版章题水平测试

10.4～10.5 水平测试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（    ）

（A）三角形三条边垂直平分线的交点    （B）三角形三条边中线的交点

（C）三角形三个内角平分线的交点      （D）三角形三条边上高的交点

2. 如图，△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（    ）

（A）2个            （B）3个         （C）4个         （D）5个

3. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等.其中正确的是（    ）

（A）仅①②     （B）仅③④      （C）仅①②③        （D）①②③④

4. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（    ）

（A）在AC、BC两边高线的交点            

（B）在AC、BC两边中线的交点处

（C）在AC、BC两边垂直平分线的交点处    

（D）在∠A、∠B两内角平分线的交点处

5. 如图，已知AC平分∠PAQ，点B、B´分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB´，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB´（    ）

（A）BB´⊥AC       （B）BC=B´C

（C）∠ACB=∠ACB´   （D）∠ABC=∠AB´C

6. 已知△ABC，

⑴如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°∠A；

⑵如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；

⑶如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A.

上述说法下确的个数是（    ）

（A）0个 （B）1个          （C）2个   （D）3个

7. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（    ）

（A）4cm     （B）6cm     （C）8 cm    （D）10cm

8. 如图，l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（     ）

（A）一处     （B）二处     （C）三处     （D）四处

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 线段的垂直平分线是__________的点的集合.

10.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，斜边BC的中点与AB的垂直平分线交于D点，若BC=，则D点到△ABC的三个顶点的距离的和是_______________.

11. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50º，则∠EFC的度数为       .

12. 如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,连结CD,则图中有_____ 个直角三角形,有_______对全等三角形.

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