七年级下册10.3角形练习题-同步练习数学5411三鲁教版章直角

10.2 直角三角形 同步练习2

一、填空题

1.如下图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°

（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

2.如下图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△__________≌△__________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________.

3.已知：如图（1），AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△__________≌△__________（HL）.

（1）  （2） （3）

4.已知：如图（2），BE，CF为△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=__________.

5.已知：如图（3），AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=（__________）°.

二、选择题

1.如下图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（    ）

A.HL B.AAS C.SSS D.ASA

2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如下图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（    ）

A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°

C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（    ）

A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等

C.一条边和一锐角对应相等     D.一条边和一个角对应相等

三、证明题

1.如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

2.已知：如下图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.

3.如下图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.

参考答案

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