七年级下册10.2角形练习题-同步练习数学5411三鲁教版章等腰

10.2 等腰三角形 同步练习2

一、填空题

1.已知，如下图，等腰△ABC，AB=AC：

（1）若AB=BC，则△ABC为__________三角形；

（2）若∠A=60°，则△ABC为__________三角形；

（3）若∠B=60°，则△ABC为__________三角形.

2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是__________.

3.底与腰不等的等腰三角形有__________条对称轴，等边三角形有__________条对称轴.请你在图（1）中作出等腰△ABC，等边△DEF的对称轴.

4.如图（2），已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D、E为AC的中点，AD=DE=6 cm则∠ACD=（_____）°,AC=______cm,∠DAC=（______）°，△ADE是________三角形.

5.如左下图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm，则BD=______cm，∠BDE=（_____）°,BE=________cm.

6.如右上图，Rt△ABC中，∠A=30°,AB+BC=12 cm，则AB=__________cm.

二、选择题

1.下列说法不正确的是（    ）

A.等边三角形只有一条对称轴

B.线段AB只有一条对称轴

C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线

D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线

2.下列命题不正确的是（    ）

A.等腰三角形的底角不能是钝角

B.等腰三角形不能是直角三角形

C.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形

D.两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形

3.在Rt△ABC中，如右图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8 cm，则BC等于（    ）

A.3.8 cm B.7.6 cm

C.11.4 cm D.11.2 cm

三、解答与证明

1.如下图，在△ABC中，∠A=20°，D在AB上，AD=DC，∠ACD∶∠BCD=2∶3，求：∠ABC的度数.

2.如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.

3.如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.

参考答案

一、1.（1）等边  （2）等边  （3）等边   2.线段、直角、等腰三角形  3.一  三

4.30  12   60  等边   5.4   30  2   6.8 

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