七年级下册10.1角形练习数学5411三鲁教版章全等题同步测试_3

10.1 全等三角形 同步测试4

一、填空（每小题3分，共24分）

1．如图1，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=       ．

2．已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，则∠F=        ，FE=         cm．

3．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD∶DC=5∶3，则D到AB的距离为          ．

4．如图2，△ABC是三边均不相等的三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出        个．

5．如图3，AD、分别是锐角三角形ABC和锐角三角形中BC、边上的高，且、．若使△ABC≌△，请你补充条件         ．（填写一个你认为适当的条件即可）

6．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是            ．

7．如图4，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为           ．

8．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CDE=35°，如图5，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是             ．

二、选择（每小题3分，共24分）

1．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（    ）

A．已知两边和夹角   B．已知两角和夹边

C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边

2．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（    ）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

3．如图6，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM∶∠BCN等于（    ）

A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4

4．如图7，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点P，过P点作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD+CE=9，则DE长为（    ）

A．9 B．8 C．7 D．6

5．如图8，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO∶S_△BCO∶S_△CAO等于（    ）

A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5

6．如图9，从下列四个条件：①， ②，③，④中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图10，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（    ）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

8．如图11所示，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（    ）

A．80° B．100° C．60° D．45°

三、解答（共55分）

1．（11分）如图12，BP、CP分别是△ABC的内角或外角平分线，请你根据下面的三种情形分别画出点P到△ABC三边所在直线的距离．

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