七年级下册10.4章线段的垂直平分线练习题-同步练习数学5411鲁教版

10.4 线段的垂直平分线 同步练习2

一、判断题

1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点（    ）

2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点（    ）

3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等（    ）

4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称（    ）

二、填空题

1.如左下图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA________PB________PC.

2.如右上图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1_________∠2，∠3________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度，∠1+∠4=_______度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=__________度.

3.如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD________DC，点D在__________的垂直平分线上.

      

4.如右上图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B_________∠1，∠C__________∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度.

5.如左下图，AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上异于A，D的点，若BE=CE，则△__________≌△__________（HL）；从而BD=DC，则△__________≌△__________（SAS）；△ABC是_________三角形.

6.如右上图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=__________度.

三、作图题

（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC

  

（2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：

当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________；

当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________；

当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________；

反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.

四、类比联想

既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.

参考答案

一、1.√  2.√  3.√  4.× 

二、1.=  =

2.=  =  =  50  50  80  100

3.=  AC

4.=  =  72°

5.BED  CED  BAD  CAD  等腰

6.60°

三、（1）.略  （2）内部  斜边的中点  外部

四、类比联想：略