七年级下册10.4章线段的垂直平分线练习数学5411鲁教版题综合测试_1

10.4 线段的垂直平分线 综合测试2

一、选择题

（1）如图，已知：，那么（  ）

（A）CD垂直平分AB         （B）AB垂直平分CD

（C）CD与AB互相垂直平分  （D）以上说法都正确

（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（  ）

（A）直角三角形   （B）锐角三角形（C）钝角三角形   （D）以上都有可能

二、填空题

（1）和线段两个端点距离相等的点的集合是________. 

（2）在中，，AD为角平分线，则有AD______BC（填或），_____. 如果E为AD上的一点，那么_______. 如果，，那么点D到AD的距离是______. 

（3）已知：在中，，，DE垂直平分AB，且交CA的延长线于D，则的度数为_______. 

（4）在等腰三角形ABC中，，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若的周长为，则底边BC的长为______. 

（5）如图，在中，，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E. 

①若，则______，________. 

②若，，则的周长为______. 

（6）如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，，的周长为12，则_____. 

（7）如图，在中，，，DE是AB的垂直平分线，则_______. 

5.6. 7.

（8）如图，在中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，的周长为，，则的周长为_______. 

（9）如图，已知在直角三角形ABC中，，，DE垂直平分AB，交BC于E，，则______. 

（10）在中，，，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，若，则BC的长度为______. 

8.    9.

三．证明题

（1）如图，已知：，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交BC于E，. 求证：. 

（2）如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：. 

（3）如图，已知：AD是的高，E为AD上一点，且. 求证：是等腰三角形. 

（4）如图，已知：在中，，DE垂直平分线AC交AB于D，交AC于E. 求证：. 

（5）如图，已知：E是的平分线上的一点，，，垂足分别是C、D. 求证：OE垂直平分CD. 

（6）如图，已知：在中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P. 求证：点P在AC的垂直平分线上. 

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