七年级下册10.2角形练习题-综合练习数学5411三鲁教版章等腰_1

10.2 等腰三角形 综合练习1

一、填空题

1.在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________.

2.由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_________，大角对_________.

3.等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_________.

4.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_________.

5.等腰三角形的一边长为2，周长为4+7，则此等腰三角形的腰长为_________.

6.等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_________.

7.如图1，D在AC上，且AB=BD=DC，∠C=40°，则∠A=_________，∠ABD=_________.

                          图1 图2

8.如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，则∠ACD=_________，∠DCB=_________，若∠A=α，则∠BCD=_________，由此我们可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=_________.

9.△ABC中，若∠A=∠B= ∠C，则此三角形为_________三角形.

10.Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离是3.8 cm，则BC=_________ cm.

11.△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE是斜边上的中线，若DB=4，则AB=_________，BC=_________.

二、选择题

12.给出下列命题，正确的有（    ）

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13.若等腰△ABC的顶角为∠A，底角为∠B=α，则α的取值范围是（    ）

A.α＜45° B.α＜90°

C.0°＜α＜90° D.90°＜α＜180°

14.下列命题，正确的有（    ）

①三角形的一条中线必平分该三角形的面积；②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15.若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度为（    ）

A.30° B.45° C.60° D.无法确定

16.如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（    ）

A.等边三角形 B.等腰三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

17.△ABC中， AB=AC， CD是△ABC的角平分线， 延长BA到E使DE=DC， 连结EC， 若 ∠E =51°，则∠B等于（    ）

A.60° B.52° C.51° D.78°

18.在△ABC中∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于D点，AB=a，则BD的长为（    ）

A. B.  C.  D.以上都不对

19.在直角三角形中，一条边长为a，另一条边长为2a，那么它的三个内角的比为（    ）

A.1∶2∶3 B.2∶2∶1

C.1∶1∶2 D.以上都不对

三、解答题

20.如图3，在AB=AC的△ABC中，D点在AC边上，使BD=BC，E点在AB边上，使AD=DE=EB，求∠EDB.

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