七年级下册10.2角形练习题-综合练习数学5411三鲁教版章等腰

10.2 等腰三角形 综合练习2

一．填空题（每小题3分，共18分）：

1．在△ABC中，∠A －∠C ＝ 25°，∠B －∠A ＝ 10°，则∠B ＝     ；

2．如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是            ；

3．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是           ；

4．在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm， 则∠BAC＝      ，∠DAC＝      ，BD＝      cm；

5．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝       ；

6．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则△ABC的腰长为      ；

二．判断题（每小题3分，共18分）：

7．已知线段a，b，c，且a＋b＞c，则以a、b、c三边可以组成三角形   （    ）

8．面积相等的两个三角形一定全等                               （    ）

9．有两边对应相等的两个直角三角形全等                          （    ）

10．有两边和其中一边上的高对应相等的两上三角形全等             （    ）

11．当等腰三角形的一个底角等于60°时，这个等腰三角形是等边三角形（    ）

12．一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等                     （    ）

三．选择题（每小题4分，共16分）：

13．已知△ABC中，∠A ＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（　　）

（A）90°－° （B）90°＋ ° （C）180°－n° （B）180°－°

14．下列两个三角形中，一定全等的是（    ）

（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形     

（B）两个等边三角形

（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形

（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

15．一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3 ，则腰长为（    ）

（A）2   （B）8   （C）2 或8   （D）10 

16．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（    ）

（A）30°     （B）36°   

（C）45°     （D）54°

四 （本题8分）

17．已知：如图，AD是△ABD和△ACD的公共边.求证：∠BDC ＝∠BAC ＋∠B ＋∠C.

五 （本题10分）

18．已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，

且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.

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